آزمون های درست ـ نادرست و سنجش برای یادگیری ریاضی

مقدمه

آزمون درست- نادرست، یک جمله خبری کامل است که در برگیرنده یک ادعای قطعی راجع به یک مفهوم است و دانش‌آموز با توجه به آموخته‌هایش تعیین می‌کند که این جمله درست یا نادرست است. این آزمون، شاید ظاهراً ساده‌ترین نوع آزمون به نظر آید. اما اگر در طراحی آن دقت و مهارت بیشتری صرف شود، می‌تواند ضریب دشواری بالایی داشته باشد. در هر صورت بیشترین کاربرد آزمون‌های درست- نادرست در سنجش تکوینی و برای کشف نارسایی‌ها و اطمینان از حصول یادگیری در دانش‌آموزان است (یارعلی، 1388).

مهم‌ترین ویژگی آزمون‌های درست- نادرست این است که پاسخ هر سؤال، در درون آن وجود دارد. در نتیجه، تصحیح و نمره‌گذاری این آزمون‌ها، ساده است. اما به همین دلیل نیز، امکان پاسخ‌دهی تصادفی و از روی شانس و تقلب در این آزمون‌ها، بیشتر از سایر آزمون‌هاست. این در حالی است که طراحی آزمون‌های درست- نادرست، بسیار فنی، زمان‌بر و دشوار است.

نوع دیگری از سؤال‌ها هستند که در مورد «درست- نادرست» بودن راه‌حل، اثبات، تعریف یا موارد دیگر، برای دانش‌آموز مطرح می‌شوند تا میزان و نوع یادگیری ریاضی آن‌ها را بسنجند. ولی از اساس، ماهیتشان با سؤال‌هایی که از دانش‌آموز، تنها انتخاب یکی از گزینه‌های «درست» یا «نادرست» را می‌خواهد، متفاوت است. این نوع سؤال‌ها، فرصت خوبی برای ارزیابی دانش‌آموزان ایجاد می‌کند. سؤال‌های 1، 2، 3 و 4 از کتاب ریاضی پایه نهم از این نوع هستند که به بررسی آن‌ها می‌پردازیم [2].

سؤال 1. تمرین صفحه 42 کتاب ریاضی نهم

دراین سؤال که یک مسئله همراه با اثبات آن است، از دانش‌آموز خواسته شده تا اعتبار اثبات را تعیین کند و دلیل گفته خود را بیان نماید. یعنی دانش‌آموز، باید یا به دنبال اشکال اثبات بگردد و آن را بیان کند، یا اگر اثبات درست است، با توجه به استدلال منطقی آن را تأیید نماید. نکته قابل توجه این سؤال این است که به درستی یا نادرستی اکتفا نکرده و دلیل آن را هم از دانش‌آموز خواسته است.

سؤال 2. کار در کلاس صفحه 70 کتاب ریاضی نهم

سؤال2، یک تساوی عددی مربوط به ریشه‌گیری است. دانش‌آموز برای توضیح درستی یا نادرستی تساوی، باید مقادیر طرف راست و چپ تساوی را مقایسه کند تا متوجه برقراری تساوی بشود. در این سؤال، یک توضیح جهت کمک به بیان استدلال دانش‌آموز آورده شده است.

سؤال 3. کار در کلاس صفحه 91 کتاب ریاضی نهم

سؤال3، در این سؤال دانش‌آموز برای بررسی نادرستی عبارت‌ها باید بتواند یک مثال نقض برای آن پیدا کند. همچنین برای بررسی درستی عبارت باید بتواند برای حالت کلی آن استدلال منطقی ارائه دهد. در این سؤال هم فقط به اعلام درستی یا نادرستی عبارت اکتفا نمی‌شود، و دانش‌آموز باید دلیل خود را بیان کند.

سؤال 4. کار در کلاس صفحه 125 کتاب ریاضی نهم

سؤال4، در این سؤال با توجه به محاسبات عبارت‌های گویا دانش‌آموز باید درستی یا نادرستی تساوی را تشخیص داده و اگر نادرست باشد، آن را اصلاح نماید.

برای آنکه حیطه‌های سؤالات 1، 2، 3 و 4 را مشخص کنیم، ابتدا حیطه‌های یادگیری را معرفی می‌کنیم.

در سؤال1 از دانش‌آموز خواسته شده تا اعتبار اثبات مسئله را بررسی کند، پس باید در مورد ادعای مطرح شده قضاوت کند و چون همراه با بیان دلیل است، بنابراین می‌توان آن را در حیطه ارزیابی تلقی کرد. پس بر خلاف انتظار، این نوع آزمون نیز می‌تواند حیطه‌های بالای یادگیری را بسنجد. بقیه سؤالات را نیز خود شما می‌توانید بررسی نمایید.

شاید مهمترین نکته‌ای که در استفاده این نوع آزمون در فعالیت‌ها و کار درکلاس‌های کتاب ریاضی، برخلاف استفاده آن در ارزشیابی‌های پایانی نوبت اول و دوم قابل توجه بود، بیان دلیل و تفکر دانش‌آموز همراه با بررسی درستی یا نادرستی بود که توانست نوع سنجش یادگیری سؤال را در حیطه‌های بالایی قرار دهد.

آزمون‌های درست- نادرست در سنجش عملکردی نیز کاربرد دارند. سنجش عملکردی با طراحی دقیق خود می‌تواند عملکرد دانش‌آموز را در حیطه‌های مختلف سنجش کند.

بروکهارت در 2015 می‌گوید: سنجش عملکرد، سنجشی نامیده می‌شود که الف) از دانش‌آموز بخواهد یک محصول را خلق کند یا فرآیندی را به نمایش بگذارد یا هر دو؛ ب) با استفاده از مشاهده و قضاوت بر اساس معیارهای تعریف شده، فعالیت دانش‌آموزان را مورد ارزشیابی قرار دهد. ایشان یک مسئله ریاضی را در امتحان، به‌عنوان یک سؤال آزمونی در نظر می‌گیرد، در حالی‌که مسئله‌ای پیچیده در ریاضی یا مجموعه‌ای از مسائل که از دانش‌آموزان می‌خواهد کار و استدلال خود را نشان دهند یک سنجش عملکرد می‌نامد. این یک تمایز ساختگی و مصنوعی است و دلیل آن هم این است که در انجام فعالیت‌ها و سؤالات عملکردی نیازمند یک پیوستار و فرآیند می‌باشد[3].

یکی از انواع سنجش‌های عملکرد؛ سنجش‌های تکلیف‌های ساختارمند و کنترل شده مداد-کاغذی است. تکلیف‌های عملکردی از نوع مداد-کاغذی باید به دانش‌آموزان فرصت توضیح استدلال‌های خود، حل مسئله و انتقال دانش به شرایط جدید را بدهند. در این تکلیف‌ها معلم، همه کار و تکلیف را مشخص و به دانش‌آموزان تحویل می‌دهد؛ این یک روش ارزیابی تکلیف‌های دانش‌آموزان محسوب می‌شود، و معیارهایی که طبق آن سنجش می‌شوند را، نیز تعیین می‌کند.

یک نمونه از سنجش عملکردی که دارای آزمون درست- نادرست است (سؤال 5) را برای شما می‌آورم [4]:

سؤال5، در این مسئله ادعاهایی بعد از پایان درس اعداد حقیقی در قالبی متفاوت مطرح می شود که دانش‌آموز باید درستی یا نادرستی هر کدام را بررسی کند، دلیل خود را بیان کند و حتی یک ادعای درست برای معلم بیان کند. معلم طبق فرم راهنمای توصیف عملکردی، بازخورد مناسب به دانش‌آموز می‌دهد.

 

نتیجه‌گیری

اگر این آزمون‌ها به شکل‌های رایجی که ما در سنجش‌های پایانی خود طرح می‌کنیم، طرح گردند قاعدتاً همان سطوح پایین یادگیری را می‌سنجند. آیا ما در ریاضی فقط به دنبال تیک یا ضربدر زدن چند گزینه هستیم؟

اما اگر در کنار این آزمون‌ها، دلیل آوردن دانش‌آموز را نیز بخواهیم، مثال نقض او برای ادعای نادرست بودن پرسش را بخواهیم یا او بتواند اثبات کلی برای درستی ادعا مطرح کند، دانش‌آموز را در سطوح بالای یادگیری سنجیده‌ایم. ریاضی مسئله حل کردن به تنهایی نیست، شاید بیان تفکر او، بیان راه‌حل‌های رفته و نرفته او و حل‌های نادرست او هم باشد.

اگر از آزمون‌های درست- نادرست در حین تدریس و به‌عنوان سنجش برای یادگیری به‌صورت عملکردی از دانش‌آموزان، استفاده شود، دانش‌آموز را وادار به مقایسه کردن، فکر کردن، ارزیابی و قضاوت می‌کند و ما بهتر می‌توانیم به او در یادگیری ریاضی کمک کنیم.

پی‌نوشت

1. True- False Test

منابع

1. یارعلی، جواد (1388). از امتحان بد به امتحان خوب، اصفهان: انتشارات گلبن.

2. امیری، حمیدرضا؛ ایرانمنش، علی؛ داودی، خسرو؛ دلشاد، کبری؛ ریحانی، ابراهیم؛ سیدصالحی، محمدرضا؛ شرقی، هوشنگ و صدر، میرشهرام. ریاضی پایه نهم دوره اول متوسطه، سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی، تهران: شرکت چاپ و نشر کتاب های درسی ایران، 1396.

3. بروکهارت، سوزان (2015). ترجمه دکتر حسن نادعلی‌پور (1397). سنجش عملکرد (ابزاری برای نمایش میزان دانایی و توانایی فراگیران). تهران: انتشارات کورش چاپ.

4. بخشایش، سیدجمال، نادعلی پور، حسن و فرج زاده، لیلا (1397). سنجش برای یادگیری (115 آزمون اورژانسی و عملکردی ریاضی اول متوسطه)، تهران: انتشارات کورش چاپ.