تبدیل‌هاى هندسى: انتقال در صفحه

سردبیر مجله رشد برهان ریاضی متوسطه اول
سپیده چمن‌آرا

۱۳۹۸/۰۸/۰۴

مطلبی برای افزایش دانش موضوعی ریاضی معلمان

اشاره
در کتاب‌های درسی ریاضی دوره‌ی ابتدایی موضوع‌هایی هستند که یا دانش‌آموزان در یادگیری آن‌ها مشکل دارند یا معلمان در یاددهی آن‌ها. یکی از این موضوعات، تقارن‌ها و دوران در هندسه است که در کتاب‌های درسی ریاضی دوره‌ی ابتدایی آمده است.
«تقارن و دوران»، حالت خاصی از تغییردادن یک شکل در صفحه است. این تغییر دادن‌ها را «تبدیل هندسی» می‌نامند.
در این دوره از مجله‌ی رشد آموزش ابتدایی، در چند شماره، درباره‌ی انواع تبدیلات صحبت می‌کنیم.
در مطلب پیش‌رو قصد داریم تبدیل‌های هندسی را به‌عنوان یک موضوع یا مفهوم ریاضی بررسی کنیم تا دانش موضوعی خود را برای تدریس بهتر آن‌ها افزایش دهیم. همچنین، مطالبی درباره‌ی تدریس این موضوعات بیان کنیم.

مقدمه
دنیای اطراف ما پر است از اشیایی که هرکدام شکلی دارند. در علم هندسه، این شکل‌ها به صورت مجرد بررسی می‌شوند. بعضی از شکل‌ها مسطح هستند؛ یعنی کاملاً روی یک سطح صاف و تخت قرار می‌گیرند. سطح صاف و کاملاً تخت یک نوع صفحه است. شکل‌هایی را که روی یک صفحه هستند می‌توان تغییر داد: مثلاً می‌توان روی همان صفحه سُر داد، یا دور نقطه‌ای از همان صفحه چرخاند، یا از صفحه بلند کرد و پشت و رو کرد و دوباره روی همان صفحه قرار داد، یا آن را بزرگ یا کوچک کرد. این تغییرات شکل را عوض نمی‌کنند، حتی بسیاری از آن‌ها اندازه‌ی شکل را هم تغییر نمی‌دهند. به این تغییرات در هندسه تبدیل گفته می‌شود. یکی از این تبدیلات هندسی، انتقال است. در این شماره از مجله با انتقال آشنا می‌شویم و کاربردهای آن را در کاشی‌کاری ایرانی- اسلامی خواهیم دید.