نحوه‌ی چیدمان
کتاب‌های درسی ایران طبق شیوه‌نامه‌ی دفتر برنامه‌ریزی و تألیف کتاب‌های درسی وزارت آموزش‌و‌پرورش سه بخش دارند:
1. مقدماتی؛ مقدمه یا پیش‌گفتار و فهرست؛
2. میانی؛ فصل‌ها، واحدهای یادگیری، تمرین‌ها؛
3. پایانی؛ پیوست‌ها، منابع و مآخذ.
بیشترین سهم در محتوا به بخش میانی مربوط است. قسمت میانی که متن کتاب درسی است، از دو جنبه بررسی می‌شود:
- محتوایی؛ محتوایی که در متن کتاب درسی آورده می‌شود؛
- سازمان‌دهی؛ چگونگی سازمان‌دهی محتوا در متن کتاب درسی.
در کتاب‌های نونگاشت، محتوای کتاب ریاضی از سند «استانداردهای آموزش ریاضیات مدرسه‌ای، 2000» مربوط به «انجمن ملی معلمان ریاضی» (NCTM) تأثیر گرفته است.
استانداردهای محتوایی از دیدگاه NCTM شامل پنج موضوع کلی هستند: عدد و عملیات؛ جبر؛ اندازه‌گیری؛ هندسه؛ تحلیل داده‌ها و احتمال.
محتوای ریاضیات دوره‌ی ابتدایی طبق این پنج موضوع کلی چیده شده است. به همین دلیل، در کتاب‌های پایههای دوم، چهارم، پنجم و ششم، به‌صورت آشکار و در پایه‌ی اول به‌صورت پنهان، فصل‌های اول درباره‌ی عدد و الگو، و فصل‌های آخر درباره‌ی آمار و احتمال هستند. کتاب پایه‌ی سوم کمی فرق دارد و فصل آخر آن به ضرب مربوط است. این در حالی است که در گذشته ساختار چیدمان دانش موضوعی از این نظم پیروی نمی‌کرد.
فرایند آموزش
از طرف دیگر، نقش محتوا در فرایند آموزش ریاضی بسیار مشهود است. استاندارد فرایند آموزش ریاضی به این ترتیب است که در ابتدا مفهوم از طریق حل مسئله در ذهن دانش‌آموز شکل می‌گیرد؛ یعنی دانش مفهومی. سپس به دانش رویه‌ای پرداخته می‌شود و پس از آن استدلال و اثبات، گفتمان و ... .
درگذشته، معلمان برای آموزش ریاضی در ابتدایی، به رسیدن به تکنیک تأکید می‌کردند. آن‌ها همچنین برای مفهوم‌سازی از روش مجسم و نیمه‌مجسم و برای بهتر یادگرفتن و معنا‌بخشیدن به دانش موضوعی ریاضی، از ابزار تکرار و تمرین با وسایل ازپیش‌ساخته‌شده استفاده می‌کردند. به همین دلیل، حجم تکلیف و نوشتار بسیار زیاد بود و انجام آن‌ها هزینه‌ی سنگینی را بر گردن دانش‌آموز می‌گذاشت.
در پایانِ کتاب نیز تعداد زیادی مسئله و سؤال به چشم می‌خورد. البته، از دهه‌ی هفتاد به بعد، مؤلفان تعدادی از مسئله‌های آخر کتاب را متناسب با ترم و زمان ثلث‌ها (ثلث‌های اول، دوم و سوم) به وسط کتاب آوردند. به‌تبع این اصل، پدیده‌هایی مثل کلاس‌های جبرانی و فوق‌برنامه ظهور پیدا کردند.
اما کتاب‌های امروزی ریاضی، به مرحله‌ی اول از فرایند آموزش ریاضی (مفهوم‌سازی دانش ریاضی) تأکید دارند.
در نظریه‌ی سازنده‌گرایی، چیدمان محتوا به‌گونه‌ای است که برای مفهوم‌سازی باید از زمینه‌های تجربی دانش‌آموزان نسبت به دانش ریاضی استفاده شود. به همین دلیل، رویکرد تم‌محور1 یا زمینه‌محور (تماتیک) در چیدمان محتوا حضور پررنگ دارد.
رابطه‌ی تم‌محور این‌گونه است:
یادگیری ریاضی= دانش موضوعی+ تجربه‌ی محیطی یا زندگی
بر این اساس، در پایه‌ی اول، در شروع تم‌ها، فصل‌ها و درس‌ها و در پایههای دیگر تصویرها و فعالیت‌ها از محیط زندگی آورده شده‌اند.
این چیدمان نقش معلم را به‌عنوان مشاور و راهنما در فرایند یادگیری تعریف می‌کند و آموزگاران باید در تدریس ریاضی، عامل‌های اول و دوم (مفهوم‌سازی و رسیدن به تکنیک) را در رویکرد تم‌محور به هم ارتباط دهند. بهترین ابزار برای معناداری ریاضی، استفاده از موقعیت‌های واقعی است نه فقط تکرار و تمرین. مثال بسیار خوب در این زمینه، سوال دوم صفحه‌ی 93 در کتاب ریاضی پایه‌ی ششم است. در این سؤال، دانش‌آموز ریاضی را در مثالی ملموس از زندگی واقعی درک می‌کند.
چیدمان مباحث دشوار کتاب
در گذشته حجم گسترده و سنگینی از مفاهیم ریاضی در میانه یا آخر کتاب بود؛ مانند مباحث دایره در پایه‌ی پنجم، سال 1361. این چیدمان دشوار با زمان سال تحصیلی و توزیع تعطیلات در کشورمان، به‌دلیل آمایش سرزمینی، هماهنگ نبود. برای مثال، بیشترین تعطیلی و فاصله‌ی آموزشی در اواخر اسفند‌ماه و سیزده روز بهار است. حال و هوای این روزهای آخر سال تحصیلی، ميزان یادگیری مفاهیم دشوار را در عمل تحت‌الشعاع قرار می‌دهد.
بودجه‌بندی
با پیروی از این چیدمان محتوا، بودجه‌بندی هم تغییر یافت. در گذشته، به‌دلیل تعریف دقیق زمان و کاربرد آن در تدریس، عناصر درس در طرح درس‌ها و ساعت‌های آموزشی به دقیقه تعریف شده بودند و انعطاف لازم را نداشتند، اما در بودجه‌بندیِ کتاب‌های نونگاشت، بین یک تا دو هفته، آموزگار این اختیار را دارد که از بودجه‌بندی جلوتر باشد یا عقب‌تر.
کاربردی‌کردن مفاهیم ریاضی و نحوه‌ی تعامل با دیگر درس‌ها
این پاکت شیر که در مرکز میز قرار دارد، با مفاهیمی همچون حجم، لیتر و جرم ارتباط نزدیک دارد. همچنین، از طریق شهرِ مربوط به محل تولید شیر و استان و مرکز آن، با درس جغرافیا ارتباط برقرار می‌کند، یا به‌واسطه‌ی زمان تولید، انقضا و تاریخ مصرفِ این محصول با مفاهیم درس تاریخ مرتبط می‌شود و همین‌طور است رابطه‌اش با سایر درس‌ها.
امروزه در محتوای کتاب‌های درسی ریاضی، به‌طور دقیق همین اتفاق افتاده است. با توجه به پنج استاندارد محتوایی که انجمن ملی معلمان ریاضی (NCTM) مشخص کرده‌اند، در هر فصل، درس یا صفحه، یکی از حوزه‌های محتوایی ریاضیات در مرکز قرار می‌گیرد و سایر حوزه‌ها با آن درهم‌تنیده و تلفیق می‌شوند. برای مثال، هندسه در کنار اعداد و عملیات و اندازه‌گیری ارائه می‌شود یا در آمار و احتمال، از اعداد و عملیات بهره گرفته می شود.
مزیت این نوع ارائه نسبت به ارائه محتوا به صورت مجزا و قطعه‌قطعه این است که دانش‌آموزان مطالب را با ماندگاری بیشتری درک می‌کنند و معلمان به تکرار و تمرین بیشتر فرایند آموزش نیاز ندارند. برخلاف آنچه گفته شد، در گذشته چیدمان محتوا برطبق استانداردهای محتوایی NCTM و به‌صورت درهم‌تنیده نبود، بلکه به‌صورت قطعه‌قطعه‌ها‌ی مجزا در محتوای کتاب دیده می‌شد که پیامد آن متوالی‌نبودن مطالب و ماندگاری کم مفاهیم درسی در ذهن دانش‌آموزان بود. در واقع، آموزگار با ابزارهایی مثل تکرارِ تمرین و آزمون‌های متوالی و نتیجه‌محور، برای معناداری مفاهیم ریاضی تلاش می‌کرد.
به این ترتیب، بیشترین تلاش‌های یادگیری، نه در خدمت دانش موضوعی، بلکه در راستای کاربردی‌کردن دانش موضوعی قرار می‌گیرد، چرا که پیامد آن بالابردن انگیزه و لذت یادگیری ریاضی است.
حوزه‌ی ارزشیابی
در گذشته ابزارهای لازم برای فرایند ارزشیابی، آزمون‌های مدادی‌کاغذی بودند، زیرا هدف از سنجش، اندازه‌گیری میزان رسیدن به اهداف آموزشی بود. به همین دلیل، ارزشیابی به‌صورت سؤال‌های کتبی و در قالب واژه‌هایی مانند جمع کنید، مقایسه کنید و شکل بکشید محدود می‌شد و سؤال‌ها نتیجه‌محور بودند. اما در کتاب‌های نونگاشت، محتوای ارزشیابی به‌شکل سؤال‌ها و مسئله‌های فرایند‌محور، عقیده‌محور، نتیجه‌محور و بازپاسخ است. البته و سه نوع اول در محتوا حضور پررنگ‌تری دارند
با این اوصاف، متأسفانه تفکر بعضی آموزگاران و اولیا در طراحی آزمون‌ها، تکالیف و نمره، هنوز بر تکرار و تمرین و برگزاری آزمون‌های متعدد استوار است.
منابع
1. یان میک (1394). پژوهش و نگارش کتاب درسی. ترجمه‌ی شهروز مراد‌زاده؛ رامین گلشایی. سمت. تهران.
2. سید‌جمال جلال‌نژاد (1394). روش تحلیل محتوای کتاب‌های درسی ویژه‌ی دانشجویان و معلمان. چاپ اول. انتشارات دانش‌آفرین.
3. سید‌امیررون؛ محمود معافی (1392). مبانی، اصول و روش علمی تألیف کتاب‌های درسی (با تأکید بر دوره‌ی ابتدایی). چاپ اول. انتشارات جامعه‌شناسان. تهران.
4. بهزاد قباخلو؛ مریم احمدی1399). راهنمای تدریس ریاضی در دوره‌ی ابتدایی (شش‌پایه). چاپ دوم. انتشارات دانش‌آفرین. تهران.