نوبت شما: سعی کنید تمامی 90 عدد سه رقمی خودمقلوب را پیدا کنید. سرگرمی خوبی است!
علاوه بر عددها، در میان کلمه‌ها هم کلمه‌هایی وجود دارند که خود مقلوب‌اند؛ مانند گرگ، مادام، رادار، شش، شپش و ... . آیا شما نیز از این نوع کلمه‌ها سراغ دارید؟ حالا نوبت آن است که به سراغ مطلب اصلی یعنی شگفتی‌های عدد 1089 برویم.
1089 عدد جالبی است. خاصیت‌های عجیبی دارد که شما با انجام مراحل زیر با یکی از آن‌ها آشنا خواهید شد:
1. از میان رقم‌های 1 تا 9 سه تا را انتخاب کنید.
(من 5، 7 و 2 را انتخاب می‌کنم. شما هم بی‌کار ننشینید!)
2. با سه رقمی که انتخاب کرده‌اید، بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد سه رقمی ممکن را بسازید.
(بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عددهایی که می‌توان با 5، 7 و 2 ساخت به ترتیب عبارت‌اند از 752 و 257.)
3. این دو عدد را از هم کم کنید.
(495=257-752)
4. عدد به دست آمده از مرحله سه را مقلوب کنید.
(مقلوب 495 می‌شود 594.)
5. نتایج مرحله‌های سه و چهار را با هم جمع کنید. پاسخ همیشه عدد 1089 خواهد شد.
(1089=594+495)
پاسخ نهایی همیشه عدد 1089 است و به انتخاب رقم‌ها ربطی ندارد. نگار این خاصیت عدد 1089 را می‌داند و می‌خواهد دوستش شیلا را هیجان‌زده کند. بنابراین یک بازی به صورت زیر ترتیب می‌دهد:
نگار: شیلا! لطفاً از بین 1 تا 9 سه عدد انتخاب کن و به من هم نگو.
شیلا عددهای 1، 3 و 8 را انتخاب می‌کند.
نگار: با این سه رقم بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد سه رقمی را بساز.
شیلا عددهای 831 و 138 را روی یک تکه کاغذ می‌نویسد، بدون اینکه دوستش آن را ببیند.
نگار: این دو عدد را از هم کم کن.
شیلا 138 را از 831 کم می‌کند و به عدد 693 می‌رسد.
نگار: عدد به دست آمده را مقلوب کن؛ یعنی از راست به چپ بنویس.
شیلا می‌داند که مقلوب 693 می‌شود 396.
نگار: مقلوبش را با خودش جمع کن، عددی که به دست خواهی آورد 1089 است!
شیلا 396 را با 693 جمع می‌کند و با تعجب می‌گوید: «آفرین! از کجا فهمیدی که 1089 می‌شود؟! باید دوباره مراحل را بگویی تا یادداشت کنم و عددهای دیگری را امتحان کنم.»
فعالیت انجام شده توسط این دو دوست علاقه‌مند به سرگرمی‌های ریاضی را می‌توان به صورت زیر خلاصه کرد:
1,2,3___138,831___831-138=693
___693+396=1089
نوبت شما: نمودار هر یک از سه تایی‌های زیر را ادامه دهید تا به 1089 برسید.
6, 5, 4 3, 1, 9
شگفتی دیگری از 1089
به ضرب‌های زیر توجه کنید:
9801 = 1089 × 9 1089 = 1089 × 1
8712 = 1089 × 8 2178 = 1089 × 2
7623 = 1089 × 7 3267 = 1089 × 3
6534 = 1089 × 6 4356 = 1089 × 4
آیا می‌توانید رابطه‌ای بین جواب ضرب‌های سمت چپ با جواب ضرب روبه‌رویی‌اش پیدا کنید؟ در سطر اول، 1089 و 9801 با هم چه رابطه‌ای دارند؟ در سطر دوم 2178 و 8712 چه رابطه‌ای دارند؟ 3267 و 7623 چطور؟ 4356 و 6534 چطور؟ بله! این جفت عددها مقلوب هم هستند. این خاصیت عدد 1089 است که مثلاً اگر حاصل‌ضرب آن را در 3 مقلوب کنید، حاصل‌ضرب آن در 7 به دست می‌آید. یا اگر جواب ضرب آن در 6 را مقلوب کنید، حاصل‌ضرب آن در 4 به دست می‌آید. حتماً این را هم متوجه شده‌اید که: 1-10=9، 2-10=8، 3-10=7 و 4-10=6.
حالا ضرب عدد 1089 در عددهای 1 تا 9 را به صورت ستونی می‌نویسم تا زیبایی دیگری از 1089 را ببینید:
1089=1089×1
2178=1089×2
3267=1089×3
4356=1089×4
5445=1089×5
6534=1089×6
7623=1089×7
8712=1089×8
9801=1089×9
در جواب ضرب‌ها از بالا به پایین، رقم هزارگان با یک شروع و به 9 تمام شده، رقم صدگان با 0 شروع و به 8 ختم شده، رقم دهگان با 8 شروع و به 0 تمام شده و رقم یکان هم با 9 شروع شده و یکی‌یکی کم شده تا به یک رسیده است.
در پایان توجه شما عزیزان را به ضرب‌های زیر جلب می‌کنم و می‌دانم که حتماً آن‌ها را با دوستانتان هم در میان خواهید گذاشت:
121=11×11
12321=111×111
1234321=1111×1111
123454321=11111×11111
12345654321=111111×111111
1234567654321=1111111×1111111
123456787654321=11111111×11111111
12345678987654321=111111111×111111111