تدریس اصول موضوع در برخی مدارس کشور، امری رایج و متداول است، البته این امر همواره با شک و گمان همراه است که آیا چنین رویکردی برای دانش‌آموزان متوسطه مفید و قابل فهم است یا خیر...
اصل موضوع در ریاضی یکی از بخش‌های این مقاله است. در این بخش می‌خوانیم: «ساختار اصول موضوع در ریاضی، سابقه دیرینه‌ای دارد، در حدود سیصد سال قبل از میلاد، اقلیدس با نگارش کتاب «اصول» در هندسه بنیادی را بنا نهاد که تا قرن‌ها، مستحکم‌ترین بنیاد نظری بشر محسوب می‌شد. ساختار این کتاب به این شکل بود که درستی گزاره‌های ساده و به ظاهر بدیهی را به‌عنوان اصل می‌پذیرد و به استناد آن بسیاری از گزاره‌های دور از ذهن را ثابت میکند. ساختاری که در آن مفاهیم باید ابتدا تعریف شوند و ناگزیر نیازمند وجود مفاهیم تعریف نشدنی است، که وجود آن‌ها را نیز باید بی‌دلیل پذیرفت و با استفاده از آن مفاهیم پایه‌ای، مفاهیم دیگر را تعریف کرد. «کتاب اصول» به‌قدری مورد توجه ریاضی‌دانان قرار گرفت که تا قرن‌ها، هر جا سخن از هندسه بود، منظور هندسه اقلیدسی بود.»
نویسندگان مقاله در ادامه نقدهایی بر آموزش ریاضی با رویکرد اصل موضوعی را یادآور شده‌اند: «به عقیده دویلیرز، برخورد اصل موضوعی با ریاضیات چهره نادرستی از آن به دانش‌آموزان نشان می‌دهد و بازتاب ماهیت واقعی یک تولید ریاضی نیست. نگاهی به تاریخ ریاضی نشان می‌دهد که دانش جدید در ریاضی، معمولاً با اصول موضوع از قبل تعیین شده و استخراج قضایای جدید، تولید نمی‌شود و چنین روندی بیشتر از آنکه یک قاعده باشد یک استثناست. از نقطه نظر تاریخی، اصول موضوع، اغلب چیزهای از پیش تعیین شده در یک تولید ریاضی نیستند، بلکه اکثر تولیدات ریاضی، با استفاده از حدس زدن، نظریه‌پردازی، تجزیه و تحلیل، تجرید، تعمیم و غیره صورت می‌پذیرند. وی در توضیح این ادعا، بیان میکند که اصول موضوع، معمولاً پس از یک تولید ریاضی و برای فرمول‌بندی آن، حذف کردن بحث‌های اضافی، دقیق کردن اثبات‌ها و ارائه این تولید به جامعه ریاضی‌دانان به وجود می‌آیند. دویلیرز به نقل از فیشباین بیان میکند که یک ریاضی‌دان حرفه‌ای، با خواندن یک ارائه اصل موضوعی از یک مبحث ریاضی، می‌تواند با شهود خود، تفکر نویسنده را بازسازی کند و نمادها و اصول و مفاهیم اولیه را برای خویش تصور کند؛ اما چنین کاری از یک دانش‌آموز معمولی بر‌نمی‌آید. علاوه بر این، با تدریس اصل موضوعی ریاضیات، دانش‌آموزان نقشی در تولید ریاضی نخواهند داشت و آن را به‌طور واقعی تجربه نمی‌کنند. در واقع، رویکرد اصل موضوعی در تدریس ریاضی، توانایی دانش‌آموزان را برای تولید ریاضی، به حساب نمی‌آورد که این موضوع می‌تواند از لحاظ روانی مخرب باشد.»
نویسنده: مانی رضایی از دانشگاه شهید بهشتی، محمدحسین مشتاق دبیر ریاضی شهر تهران
کلیدواژه‌ها: رویکرد اصل موضوعی، دوره ریاضیات جدید، ریاضی دبیرستانی