امروزه از روش‌های تدریس متفاوتی با توجه به موضوع، مخاطب، امکانات و هدف‌های آموزشی در تدریس درس‌های ریاضی در مدارس استفاده می‌شود. بنا داریم در هر شماره نشریه، به‌طور ساده و مختصر یک روش تدریس ریاضی را معرفی کنیم و براساس آن یک نمونه تدریس برای یکی از مفاهیم ریاضی ارائه دهیم. در این شماره، روش تدریس پیش‌سازمان‌دهنده را شرح می‌دهیم و یک نمونه تدریس برای مفهوم «مشتق» بر اساس این روش پیشنهاد می‌کنیم.
پیوند و ارتباطات ریاضی1 به‌عنوان یکی از استانداردهای فرایندی آموزش ریاضیات مدرسه‌ای با ایجاد ارتباط بین مفاهیم و ایده‌های جدید ریاضی با ایده‌ها و دانش قبلی دانش‌آموزان به آن‌ها کمک می‌کند تا ریاضیات را به‌جای گردایه‌ای از مفاهیم، رویه‌ها و فرایندهای پیچیده و جداگانه، به‌عنوان مجموعه‌ای مرتبط و منسجم از دانش ببینند (انجمن معلمان ریاضی2، 2000). استفاده از پیوند و ارتباطات ریاضی به دانش‌آموزان کمک می‌کند که دانش جدید آن‌ها بر پایه دانش قدیم و به طرح‌واره‌های قبلی متصل شود و در نتیجه یادگیری برای آن‌ها آسان‌تر، عمیق‌تر و ماندگارتر شود. از این رو معلمان ریاضی علاوه‌بر اطلاع و آگاهی از ارتباطات بین مفاهیم و موضوعات ریاضی باید بدانند که چگونه به کمک برقراری این پیوندها و ارتباطات، دانش‌آموزان به درک بهتری از مفاهیم منسجم و یکپارچه ریاضی برسند (سند برنامه درسی ریاضی، 1395، ص 153). این دیدگاه می‌تواند اساس روش تدریس پیش‌سازمان‌دهنده3 باشد که با استفاده از پیوند و ارتباطات، دانش جدید و دانش قبلی دانش‌آموز را به هم متصل می‌کند.
بنا به نظر آزوبل4 (1968)، پیش‌سازمان‌دهنده موضوع یا مفهومی است که مبحث جدید تدریس را به مطالب و مباحثی که دانش‌آموز می‌داند، مربوط می‌سازد و باعث ماندگاری بیشتر مطالب جدید در حافظه می‌شود. پیش‌سازمان‌دهنده می‌تواند به‌عنوان مطلب کوتاهی در قالب راهنمایی‌های سازمان‌یافته و ابزاری برای اتصال ناشناخته‌ها در ابتدای درس به دانش‌آموزان ارائه شود و آن‌ها را قادر سازد ایده‌ها و یا اطلاعات جدید را بیاموزند. توجه داشته باشید مرور مطالب جلسات قبل، بیان مطالب آینده و حتی هدف‌های درس پیش‌سازمان‌دهنده نیستند. دو نوع پیش‌سازمان‌دهنده وجود دارد:
الف. پیش‌سازمان‌دهنده توضیحی: این نوع پیش‌سازمان‌دهنده زمانی به کار می‌رود که دانش‌آموز درباره مفهوم یک درس هیچ‌گونه اطلاعی ندارد. پیش‌سازمان‌دهنده توضیحی می‌تواند تشریح، توضیح و یا مقدمه‌ای برای مطلب جدید باشد که هدف آن ارائه یک مرور کلی به دانش‌آموزان، اتصال مفاهیم جدید به دانش قبلی و سازمان‌دهی آن‌هاست. برای مثال، قبل از بیان حالت‌های ابهام در محاسبه حد و یا حالت‌های ناپیوستگی یک تابع، در مورد دلایل ابهام و یا ناپیوستگی بحث کنید. پیش‌سازمان‌دهنده، توضیحی در صورت ارائه درست و مناسب می‌تواند برای درک بهتر بسیاری از مفاهیم ریاضی مانند دنباله‌های عددی، اکسترمم‌های نسبی و مطلق و همچنین مشتق استفاده شود.
ب. پیـش‌سـازمـان‌دهنـده مقـایسـه‌ای: از پیش‌سازمان‌دهنده مقایسه‌ای موقعی استفاده می‌شود که دانش‌آموز با مطالب به نسبت آشناست. پیش‌سازمان‌دهنده مقایسه‌ای، با استفاده از مقایسه مفاهیم قدیم و جدید و آشکار کردن تمایز بین آن‌ها، به کاوش و درک بهتر مفاهیم جدید کمک می‌کند. مثلاً دانش‌آموزان برای یادگیری عمل تفریق می‌توانند از مقایسه آن با عمل جمع استفاده کنند. یا دانش‌آموزان روابط بین اجزا، محیط و مساحت یک شکل هندسی مانند مربع را با استفاده از نقاط اشتراک و تضاد با یک شکل هندسی دیگر مانند مستطیل بیان کنند. در حقیقت از خواص و روابط یک شکل هندسی مانند مستطیل برای آموزش شکل هندسی دیگر مانند مربع استفاده کنند. در ریاضیات متوسطه، دانش‌آموزان می‌توانند مفهوم دنباله هندسی را با مقایسه شباهت‌ها و تفاوت‌های آن با دنباله حسابی که قبلاً آموخته‌اند، بهتر درک کنند.
روش تدریس پیش‌سازمان‌دهنده بر سه نکته تأکید دارد: 1. چگونگی سازمان‌دهی دانش؛ 2. نحوه کار ذهن برای پردازش اطلاعات جدید؛ 3. چگونگی ارائه این ایده‌ها در برنامه درسی و یادگیری توسط معلم، هنگام تدریس مطالب جدید به دانش‌آموزان [کاپری، 2017]. براساس نظر بروس و مارسا (1990) و صدیقی و خان (1991) فرایند اجرای روش تدریس پیش‌سازمان‌دهنده شامل سه مرحله به شرح ذیل است:
1. ارائه پیش‌سازمان‌دهنده: در این مرحله، شفاف‌سازی هدف‌های درس یکی از راه‌های جلب توجه دانش‌آموزان و جهت‌گیری آن‌ها به سوی هدف‌های یادگیری است که برای تسهیل یادگیری ضروری هستند. پس از مقدمه و هدف‌ها، پیش‌سازمان‌دهنده عرضه می‌شود. در ارائه سازمان‌دهنده، آگاهی از دانش و تجربه قبلی دانش‌آموز و ایجاد پل ارتباطی بین آن‌ها و مطلب جدید به منظور زمینه‌سازی درک و دریافت بهتر اطلاعات جدید توسط دانش‌آموزان بسیار اهمیت دارد. در این مرحله توجه به نکات زیر سودمند است:
• بیان واضح هدف درسی
• ارائه سازمان‌دهنده
• مشخص کردن ویژگی‌های
• ارائه مثال یا تصویر در صورت لزوم
• فراهم کردن زمینه برای بیان مطلب جدید
• تکرار مطالب
• آگاهی سریع از دانش و تجربه مرتبط با موضوع دانش‌آموز
• ارتباط سازمان‌دهنده به دانش فراگیران
• ارتقاء آگاهی از دانش مربوطه
2. ارائه مطالب و مفاهیم درس جدید: در این مرحله، به دنبال ارائه پیش‌سازمان‌دهنده، مطالب جدید به‌طور منطقی و جذاب تدوین و با توجه به شرایط کلاس به شکل سخنرانی، بحث، فیلم و یا آزمایش ارائه می‌شود. به علاوه، می‌کوشیم توجه و انگیزه دانش‌آموزان را حفظ کنیم و سازمان‌دهی منطقی مطالب درسی را برای دانش‌آموزان صریح و واضح جلوه دهیم تا آن‌ها بتوانند مطالب ارائه شده را پیگیری کنند. لذا در این مرحله باید موارد ذیل مورد توجه قرار بگیرد؛
• سازمان‌دهی واضح و منطقی مطالب جدید یادگیری
• پیوند مطالب به سازمان‌دهنده
• ارائه مطالب و درگیر کردن دانش‌آموزان در فعالیت‌های یادگیری
3. تقویت پیش‌سازمان‌دهنده: در این مرحله، با فعال کردن دانش‌آموز و تعاملی کردن کلاس تلاش می‌کنیم مفاهیم جدید در ذهن دانش‌آموزان تثبیت شود. کسب موفقیت برای یادگیری یک مطلب به تمایل دانش‌آموزان برای ادغام آن با دانش قبلی و همچنین ارائه مناسب مطالب و سازمان‌دهی آن‌ها توسط معلمان بستگی دارد. برای این منظور، در این مرحله باید موارد ذیل را در نظر داشت:
• ارتباط اطلاعات جدید به پیش‌سازمان‌دهنده
• بحث کلاسی با رویکرد انتقادی درباره موضوع
• اعمال ایده‌ها به‌طور شفاف و فعال (مانند آزمایش آن‌ها).
همراهان گرامی رشد ریاضی، برای مشاهده متن کامل این مقاله بر روی فایل PDF پایین همین صفحه کلیک کنید.